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满分5
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高中数学试题
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曲线y=x3+x在点(1,)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 .
曲线y=
x
3
+x在点(1,
)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
.
先对函数进行求导,求出在x=1处的导数值即为切线的斜率值,从而写出切线方程,然后求出切线方程与两坐标轴的交点可得三角形面积. 【解析】 ∵y=x3+x,∴y'=x2+1∴f'(1)=2 在点(1,)处的切线为:y=2x-与坐标轴的交点为:(0,),(,0) S=, 故答案为:.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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