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满分5
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高中数学试题
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若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的取值范围是 ( ) A. B. ...
若实数x,y满足x
2
+y
2
+xy=1,则x+y的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
由x2+y2+xy=1⇔xy=(x+y)2-1,令x+y=t,利用不等式的性质即可求得t的范围. 【解析】 ∵x2+y2+xy=1⇔xy=(x+y)2-1, 又∵xy≤, ∴(x+y)2-1≤,令x+y=t, 则4t2-4≤t2, ∴-≤t≤,即-≤x+y≤, ∴x+y的取值范围是[-,]. 故选A.
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考点分析:
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2
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2
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2
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2
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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