△ABC中，设，那么动点M的轨迹必通过△ABC的（） A．垂心 B．内心 C．...

△ABC中，设

，那么动点M的轨迹必通过△ABC的（）
A．垂心
B．内心
C．外心
D．重心

利用向量的运算法则、数量积与垂直的关系、三角形的外心定义即可得出．【解析】如图所示：设线段BC的中点为D，则． ∵=2，∴=， ∴=0， ∴，∴MD⊥BC且平分BC．因此动点M的轨迹必通过△ABC的外心．故选C．

考点分析：

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试题属性

△ABC中，设，那么动点M的轨迹必通过△ABC的（ ） A．垂心 B．内心 C．...