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满分5
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高中数学试题
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设函数,若f(4)=f(0),f(2)=2,则函数g(x)=f(x)-x的零点的...
设函数
,若f(4)=f(0),f(2)=2,则函数g(x)=f(x)-x的零点的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
根据分段函数的表达式,因为f(4)=f(0),f(2)=2,代入求得b与c,可以代入函数g(x)=f(x)-x=0,可以求出零点,从而求解; 【解析】 ∵, ∴f(4)=f(0),f(2)=2, 即, ∴, 若x≥0,则x2-4x+6=x, ∴x=2,或x=3; 若x<0,则x=1舍去, 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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