Question

已知不等式x²+mx+n＜0的解集是{x|-1＜x＜6}，则mx+n＞0的解集是    ．

Answer

由一元二次不等式与一元二次方程的关系，解出m=-5，n=-6．进而得到不等式mx+n＞0即-5x-6＞0，解之即可得到本题的所要求的解集．
【解析】
∵不等式x2+mx+n＜0的解集是{x|-1＜x＜6}，
∴方程x2+mx+n=0的根x1=-1，x2=6
可得，所以m=-5，n=-6
∴不等式mx+n＞0即-5x-6＞0，解之得x＜-
故答案为：{}