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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=2c，点A在椭圆上，，，则...
已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，且|F
1
F
2
|=2c，点A在椭圆上，
，
，则椭圆的离心率e=（ ）
A．
B．
C．
D．
本题考查的知识点是平面向量的数量积运算及椭圆的简单性质，由，，我们将两式相减后得到AF1的长度，再根据椭圆的定义，即可找到a与c之间的数量关系，进而求出离心率e． 【解析】 ∵ ∴AF1⊥F1F2 即A点的横坐标与左焦点相同 又∵A在椭圆上， ∴A（-C，±） 又 ∴=c2 即=2=c2 即AF1=c 则2a=c+c ∴e= 故选C
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考点分析：
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已知两点M（1，
），N（-4，
），给出下列曲线方程
①x+2y-1=0；
②x
2
+y
2
=3；
③
④
，
在曲线上存在点P满足
的所有曲线方程是（ ）
A．①③
B．②④
C．①②③
D．①②④
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2
+y
2
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A．4
B．2
C．
D．
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已知点P在抛物线y
2
=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）
A．
B．
C．（1，2）
D．（1，-2）
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在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC
1
的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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过点P（2，-2），且与
有相同渐近线的双曲线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=2c，点A在椭圆上，
，
，则椭圆的离心率e=（ ）
），N（-4，
），给出下列曲线方程
，
的所有曲线方程是（ ）
已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）
在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）
有相同渐近线的双曲线方程是（ ）
