Question

已知p：（x+2）（x-10）≤0，q：[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0（m＞0），若-p是-q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

Answer

将“-p是-q的必要不充分条件”转化为“p是q的充分不必要条件”，通过解二次不等式化简命题p，q，据p，q的关系写出端点的大小关系，列出不等式组，求出m的范围．
【解析】
因为￢p是-q的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件
由p：（x+2）（x-10）≤0可得-2≤x≤10，
由q：[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0（m＞0）可得1-m≤x≤1+m（m＞0），
因为p是q的充分不必要条件，所以，
得m≥9