Question

已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
（1）求数列{a_n}的通项公式； 
（2）令求数列{b_n}前n项的和S_n．

Answer

（1）设等差数列{an}的公差为d，由题意可求d，即可得通项公式；
（2）由数列{bn}的特点，可用裂项相消法求其前n项和．
【解析】
（1）设等差数列{an}的公差为d，由题意得，3a1+3d=12
即3×2+3d=12，解得d=2，
∴数列{an}的通项公式an=2+（n-1）×2=2n
（2）由（1）知
∴
=