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将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形,其圆心角之比为3:4.再将它们卷成两个圆锥侧面...

将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形,其圆心角之比为3:4.再将它们卷成两个圆锥侧面,则两圆锥体积之比为( )
A.3:4
B.9:16
C.27:64
D.都不对
设出圆形纸片的半径,根据两个扇形圆心角之比,得到扇形的弧长之比,得到两个圆锥的底面半径之比,得到两个圆锥的高之比,得到两个圆锥的体积之比,得到结果. 【解析】 设圆形纸片的半径是r, ∴沿半径剪开为两个扇形,其圆心角之比为3:4时,两个扇形的弧长分别是,, 围成圆锥时两个圆锥的底面半径分别是,, 两个圆锥的母线长度相等,都是r, ∴两个圆锥的高分别是, 两个圆锥的体积分别是, 即两个体积为, ∴两个圆锥的体积之比是32:9, 故选D.
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