Question

下列四个说法
①a∥α，b⊂α，则a∥b；②a∩α=P，b⊂α，则a与b不平行；
③a⊄α，则a∥α；④a∥α，b∥α，则a∥b，其中错误的说法的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

对于①列举出所以可能，a与b可能异面；对于②可利用反证法，如果a与b平行，则a与b共面，与条件矛盾；对于③列举出所有可能，a可能与α相交；对于④列举出所有可能，a与b可能相交，也可能异面；即可得到结论．
【解析】
①a∥α，b⊂α，则a∥b；不正确，a与b可能异面；
②a∩α=P，b⊂α，则a与b不平行；正确，如果a与b平行，则a与b共面，与条件矛盾；
③a⊄α，则a∥α；不正确，a可能与α相交；
④a∥α，b∥α，则a∥b，不正确，a与b可能相交，也可能异面；
故选C．