Question

已知：a⊂α，b⊂α，a∩b=A，P∈b，PQ∥a．求证：PQ⊂α．

Answer

首先根据两条直线平行，得到一个确定的平面，根据直线a⊂β，点P∈β，p∈b，b⊂α，确定p∈α，根据一条直线和直线外一点可以确定一个平面，得到另个平面是同一个平面，得到结论．
证明∵PQ∥a，
∴PQ与a确定一个平面β，
∴直线a⊂β，点P∈β．
∵p∈b，b⊂α，
∴p∈α
∵a⊂α，
∴α与β重合，
∴PQ⊂α