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一个棱柱是正四棱柱的条件是( ) A.底面是正方形,有两个侧面是矩形 B.底面是...

一个棱柱是正四棱柱的条件是( )
A.底面是正方形,有两个侧面是矩形
B.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面
C.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直
D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱
上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱.仔细考虑四个备选取项,按照正四棱柱的概念进行求解. 【解析】 上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱. 故A和B错在有可能是斜棱柱, D错在上下底面有可能不是正方形, 底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直能保证上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面. 故选C.
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考点分析:
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③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;
④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.
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(2)平行于同一平面的两个平面平行;
(3)垂直于同一直线的两直线平行;
(4)垂直于同一平面的两直线平行.
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A.1
B.2
C.3
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