Question

已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，平行四边形ABCD一定是    ．

Answer

根据题意，画出图形，利用线面平行的判定定理和性质定理，可知AC⊥BD，由对角线互相垂直的平行四边形是菱形．即可得出结论．
【解析】
根据题意，画出图形如图，
∵PA垂直平行四边形ABCD所在平面，
∴PA⊥BD，
又∵PC⊥BD，PA⊂平面ABCD，PC⊂平面ABCD，PA∩PC=P．
∴BD⊥平面PAC
又∵AC⊂平面PAC
∴AC⊥BD
又ABCD是平行四边形
∴平行四边形ABCD一定是 菱形．
故答案为：菱形．