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高中数学试题
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已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥面SBC...
已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥面SBC．
要证线面垂直，关键要找到两条相交直线与之都垂直，先由线面垂直得线线垂直，然后利用线面垂直的判定得线面垂直继而得到线线垂直AD⊥BC，问题从而得证． 证明：∵∠ACB=90°∴BC⊥AC（1分） 又SA⊥面ABC∴SA⊥BC（4分） ∴BC⊥面SAC（7分） ∴BC⊥AD（10分） 又SC⊥AD，SC∩BC=C∴AD⊥面SBC（12分）
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考点分析：
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如图，在直四棱柱A
1
B
1
C
1
D
1
-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件
时，有A
1
C⊥B
1
D
1
．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）
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已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，平行四边形ABCD一定是
．
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，平面AB
1
D
1
和平面BC
1
D的位置关系为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥面SBC．
如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件 时，有A1C⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）
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已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．