已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且满足Sn，Sn+2，Sn+1成...

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且满足S_n，S_n+2，S_n+1成等差数列，则a₃等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．-

C．

D．-

由已知结合等差数列的定义可得，Sn+2-Sn=Sn+1-Sn+2，从而可得an+2与an+1的递推关系，结合等比数列的通项可求a3．【解析】 ∵Sn、Sn+2、Sn+1成等差数列， ∴Sn+2-Sn=Sn+1-Sn+2． ∴an+2+an+1=-an+2， ∴ 又a1=1， ∴a3=．故选C

考点分析：

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在等比数列a_n中a₇•a₁₁=6，a₄+a₁₄=5，则 manfen5.com 满分网

等于（）
A．

B．

C．

或

D．

或

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已知f（x）=a^x+a^-x（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）证明函数f （ x ）的图象关于y轴对称；
（Ⅱ）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
（Ⅲ）当x∈[1，2]时函数f （x ）的最大值为 manfen5.com 满分网

，求此时a的值．
（Ⅳ）当x∈[-2，-1]时函数f （x ）的最大值为 manfen5.com 满分网

，求此时a的值．

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设函数

，
（1）求证：不论a为何实数f（x）总为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数及此时f（x）的值域．

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已知函数y=lg（ax²+2ax+1）：
（1）若函数的定义域为R，求a的取值范围；
（2）若函数的值域为R，求a的取值范围．

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已知函数f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（1-x），其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）-g（x）．
（1）判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若f（3）=2，求使h（x）＞0成立的x的集合．

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