Question

下列选项叙述错误的是（ ）
A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为假命题
B．若命题p：∀x∈R，x²+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x²+x+1=0
C．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
D．若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”也为假命题

Answer

命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”，是假命题；若命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1=0；“x＞2”⇒“x2-3x+2＞0”，“x2-3x+2＞0”⇒“x＞2，或x＜1”；若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题．
【解析】
命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是：
“若x≠1，则x2-3x+2≠0”，是假命题，故A正确；
若命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1=0，故B正确；
“x＞2”⇒“x2-3x+2＞0”，“x2-3x+2＞0”⇒“x＞2，或x＜1”，
故“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件，故C正确；
若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题，故D不正确．
故选D．