Question

已知A，B，C是△ABC的内角，并且有sin²A+sin²B=sin²C+sinAsinB，则C=    ．

Answer

先利用余弦定理表示出cosC，再利用正弦定理化简已知的等式，变形后代入表示出的cosC中，求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
【解析】
由正弦定理化简已知的等式得：
a2+b2=c2+ab，即a2+b2-c2=ab，
∴cosC===，
又C为三角形的内角，
则C=．
故答案为：