满分5 > 高中数学试题 >

非零自然数列有一个有趣的现象: ①1+2=3,②4+5+6=7+8,③9+10+...

非零自然数列有一个有趣的现象:
①1+2=3,②4+5+6=7+8,③9+10+11+12=13+14+15,….按照这样的规律,则2012在第    个等式中.
根据规律为:各等式首项分别为1,1+3,1+3+5,所以第n个等式的首项为1+3+…+(2n-1)=n2,进而可得n=44时,等式的首项为1936,等式为1936+1937+…+1980=1981+1982+…+2024,故可得结论. 【解析】 ①1+2=3,②4+5+6=7+8,③9+10+11+12=13+14+15,….其规律为:各等式首项分别为1,1+3,1+3+5,…,所以第n个等式的首项为1+3+…+(2n-1)=n2, 当n=44时,等式的首项为1936,等式为1936+1937+…+1980=1981+1982+…+2024 ∴2012在第44个等式中 故答案为:44
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知A,B,C是△ABC的内角,并且有sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB,则C=    查看答案
已知manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的最大值是    查看答案
函数manfen5.com 满分网的定义域为    查看答案
在等差数列{an}中,前n项和为Sn,且S2011=-2011,a1007=3,则S2012等于( )
A.2012
B.-2012
C.1006
D.-1006
查看答案
已知manfen5.com 满分网,则f(-1)=( )
A.manfen5.com 满分网
B.1
C.2
D.4
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.