Question

（1）当a为何值时，直线l₁：y=-x+2a与直线l₂：y=（a²-2）x+2平行？
（2）当a为何值时，直线l₁：y=（2a-1）x+3与直线l₂：y=4x-3垂直？

Answer

（1）先求出两直线的斜率，再根据两条直线平行倾斜角相等，即可求a的值．
（2）先求出两直线的斜率，再根据两条直线垂直，k1k2=-1，即可求a的值．
【解析】
（1）直线l1的斜率k1=-1，直线l2的斜率k2=a2-2，
因为l1∥l2，所以a2-2=-1且2a≠2，解得：a=-1．
所以当a=-1时，直线l1：y=-x+2a与直线l2：y=（a2-2）x+2平行．
（2）直线l1的斜率k1=2a-1，l2的斜率k2=4，
因为l1⊥l2，所以k1k2=-1，即4（2a-1）=-1，解得a=．
所以当a=时，直线l1：y=（2a-1）x+3与直线l2：y=4x-3垂直．