Question

直线y=a与函数y=x³-3x的图象有相异三个交点，则a的取值范围是（ ）
A．（-2，2）
B．（-2，0）
C．（0，2）
D．（2，+∞）

Answer

先求出函数与x轴的交点，然后利用导数求出函数的极值，结合函数y=x3-3x的图象与y=a的图象，观察即可求出满足条件的a．
【解析】
y=x3-3x=x（x2-3）=0
解得方程有三个根分别为，0，
y'=3x2-3=0解得，x=1或-1
f（1）=-2，f（-1）=2
画出函数y=x3-3x的图象与y=a

观察图象可得a∈（-2，2）
故选A．