Question

比较下列各组数的大小：
    ；     ；log ₆7    log ₇ 6；log₃1.5    log₂0.8．

Answer

根据指数函数的单调性可得，．根据对数函数的单调性和特殊点可得log67＞log76，log31.5＞log20.8，从而得到答案．
【解析】
由于函数y=是R上的减函数，-＞-，故．
由于函数 y=是R上的增函数，-0.76＜-0.75，
∴，
即．
由于 log67＞1，而 log76＜1，故 log67＞log76．
由于log31.5＞0，log20.8＜0，故 log31.5＞log20.8，
故答案为＜、＜、＞、＞．