Question

若函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0且a≠1）的反函数，且y=f（x）的图象过点（2，1），则f（x）=    ．

Answer

直接利用反函数图象与原函数图象的对称点，求出a的值，然后求出反函数的表达式即可．
【解析】
因为函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0且a≠1）的反函数，且y=f（x）的图象过点（2，1），
所以函数y=ax经过（1，2），所以a=2，
所以函数y=f（x）=log2x．
故答案为：log2x．