若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求的值．

若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求 manfen5.com 满分网

的值．

由题意可得，lg（x-y）（x+2y）=lg2xy，化简为（x-2y）（x+y）=0，再由x、y都是正数可得x+y≠0，由此求得的值．【解析】 ∵lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，∴lg（x-y）（x+2y）=lg2xy． ∴（x-y）（x+2y）=2xy，即（x-2y）（x+y）=0．再由x、y都是正数可得x+y≠0，∴x-2y=0， ∴．

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考点分析：

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（1）

；
（2）（lg5）²+lg2×lg50．

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，则f（9）= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等