Question

已知α，β均为锐角，cosα，cos（α+β）=-，则cosβ=    ．

Answer

先利用同角三角函数的基本关系求得sinα和sin（α+β）的值，然后利用cosβ=cosp[（α+β）-α]，根据两角和公式求得答案．
【解析】
α，β均为锐角，
∴sinα==，sin（α+β）==
∴cosβ=cosp[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=．
故答案为