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满分5
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高中数学试题
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已知函数y=sinx+acosx的图象关于直线对称，则a= ．
已知函数y=sinx+acosx的图象关于直线
对称，则a=
．
先利用辅角公式对函数解析式化简整理，根据三角函数性质可知在对称轴处取得最大值或最小值，进而根据图象的对称轴，求得函数的最大和最小值，建立等式求得a． 【解析】 ，在对称轴处取得最大值或最小值， ∴， 即，解得a=-1； 故答案为：-1．
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考点分析：
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已知α，β均为锐角，cosα
，cos（α+β）=-
，则cosβ=
．
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若tanαtanβ+1=0，且
，则sinα+cosβ=
．
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设动直线x=a与函数f（x）=2sin
2
（
+x）和g（x）=
cos2x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
查看答案
函数f（x）=Asinωx，（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则函数F（x）=[f（x）]
2
是（ ）
A．周期为4的偶函数
B．周期为4的奇函数
C．周期为4π的偶函数
D．周期为4π的奇函数
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已知
，则sin2x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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对称，则a= ．
，则sinα+cosβ= ．
查看答案
，cos（α+β）=-
，则cosβ= ．
+x）和g（x）=
cos2x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为（ ）
函数f（x）=Asinωx，（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则函数F（x）=[f（x）]2是（ ）
，则sin2x的值为（ ）
