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满分5
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高中数学试题
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已知，． （1）求sinx-cosx的值； （2）求的值．
已知
，
．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求
的值．
（1）欲求sinx-cosx，由（sinx-cosx）2=（sinx+cosx）2+4sinxcosx 解得， （2）欲求的值，利用二倍角公式及切化弦公式，将它们化成正弦、余弦的三角函数式来求． 【解析】 （1）把两边平方得，有， ∴， 又，得sinx＜0，cosx＞0，sinx-cosx＜0， ∴； （2）由与，得， ∴， 又由与解得，有， ∴．
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考点分析：
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设函数f（x）=sin（x+60°）+2sin（x-60°）-
．
（1）求f（30°）、f（60°）的值；
（2）由（1）你能得到什么结论？并给出你的证明．
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函数
．
（1）求f（x）的最小正周期有最大值；
（2）求f（x）在[0，π）上的减区间．
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已知
，且
，
．
（1）求α-β，α+β的取值范围；
（2）求cos2β的值．
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已知向量
，b=（1，cosθ），
，则|a+b|的最大值为
．
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已知
，
，α，β∈（0，π），则tan（α+β）的值等于
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
．
的值．
．
．
，且
，
．
，b=（1，cosθ），
，则|a+b|的最大值为 ．
，
，α，β∈（0，π），则tan（α+β）的值等于 ．