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高中数学试题
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已知函数f(x)=的周期为π. (1)求f(x)的表达式; (2)当时,求f(x...
已知函数f(x)=
的周期为π.
(1)求f(x)的表达式;
(2)当
时,求f(x)的最大值和最小值.
首先对于(1)把三角函数表达式f(x)=化简为一般形式,再根据周期公式求解ω,即得f(x)的表达式.对于(2)有三角函数的一般表达式可直接求出其单调区间,然后根据单调性求解区间上的最值即可得到答案. 【解析】 (1)f(x)== ==. ∵f(x)的周期为π,故,∴ω=1, ∴. (2)由(1)知,当时,. 当,即时,f(x)单调递增;, 即时,f(x)单调递减; 又. ∴.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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