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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=ln（-x2+2x+8）的单调增区间是 ．
函数f（x）=ln（-x
2
+2x+8）的单调增区间是
．
先求函数的定义域设u（x）=-x2+2x+8则f（x）=lnu（x），因为对数函数的底数e＞1，则对数函数为单调递增函数，要求f（x）函数的增区间只需求二次函数的增区间即可． 【解析】 由题意可得函数f（x）的定义域是（-2，4）， 令u（x）=-x2+2x+8的增区间为（-2，1] ∵e＞1， ∴函数f（x）的单调增区间为（-2，1] 故答案：（-2，1]
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考点分析：
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的图象关于直线y=x对称，则f（x）的解析式
．
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cos2xdx的值是
．
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已知函数f（x）=
，则关于x的方程f
2
（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
A．b＜-2且c＞0
B．b＞-2且c＜0
C．b＜-2且c=0
D．b≥-2且c=0
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设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x
1
∈D，存在唯一的x
2
∈D，使得
成立（其中C为常数），则称函数y=f（x）在D上的均值为C，现在给出下列4个函数：①y=x
3
②y=4sinx③y=lgx④y=2
x
，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的（ ）
A．①②
B．③④
C．①③④
D．①③
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如图所示，单位圆中
的长为x，f（x）表示弧
与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的图象关于直线y=x对称，则f（x）的解析式 ．
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cos2xdx的值是 ．
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成立（其中C为常数），则称函数y=f（x）在D上的均值为C，现在给出下列4个函数：①y=x3②y=4sinx③y=lgx④y=2x，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的（ ）
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
的长为x，f（x）表示弧
与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（ ）
