Question

在△ABC中，若B=2A，，则A=    ．

Answer

根据正弦定理，由a与b的比值求出sinA与sinB的比值，然后把B=2A代入，利用二倍角的正弦函数公式化简，再由sinA不为0，在等式两边同时除以sinA，得到cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
【解析】
根据正弦定理=得：sinA：sinB=a：b=1：，
所以sinB=sinA，又B=2A，
所以sin2A=sinA，即2sinAcosA=sinA，
又A为三角形的内角，得到sinA≠0，
所以cosA=，
则A=30°．