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满分5
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高中数学试题
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设a∈R,若x>0时均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,则a= .
设a∈R,若x>0时均有[(a-1)x-1](x
2
-ax-1)≥0,则a=
.
分类讨论,(1)a=1;(2)a≠1,在x>0的整个区间上,我们可以将其分成两个区间,在各自的区间内恒正或恒负,即可得到结论. 【解析】 (1)a=1时,代入题中不等式明显不成立. (2)a≠1,构造函数y1=(a-1)x-1,y2=x 2-ax-1,它们都过定点P(0,-1). 考查函数y1=(a-1)x-1:令y=0,得M(,0), ∴a>1; 考查函数y2=x 2-ax-1,显然过点M(,0),代入得:, 解之得:a=,或a=0(舍去). 故答案为:
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考点分析:
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b
2
+c
2
=a
2
-bc,
,则△ABC的面积等于
.
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若向量
,
满足
,
,
,则向量
与
的夹角等于
.
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在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,若
,
,A=60°,则∠B=
.
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已知等差数列{a
n
}满足a
1
=4,a
2
+a
4
=4,则a
10
=
.
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设f
1
(x)=
,f
n+1
(x)=f
1
[f
n
(x)],且
,则a
2013
=( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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