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高中数学试题
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设数列{an}满足：a1=，且（n∈N*，n≥2） （1）求证：数列{}为等比数...
设数列{a
n
}满足：a
1
=
，且
（n∈N
*
，n≥2）
（1）求证：数列{
}为等比数列，并求数列{a
n
}的通项a
n
；
（2）求{a
n
}的前n项和S
n
．
（1）由，两边减去，构造得出（n∈N*，n≥2），即可证明数列{}是以为公比的等比数列，通过求出{}的通项，求出数列{an}的通项an； （2）根据（1）的结果，利用分组求和：分成等比数列{}与常数列{}的和计算求解 【解析】 （1）由，两边减去得（n∈N*，n≥2） 根据等比数列的定义，可知数列{}是以为公比的等比数列，又首项为a1-=-= 所以=，所以 （2）可以分成等比数列{}与常数列{}的和．由分组求和得Sn=+=-+
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考点分析：
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数列{b
n
}（n∈N
*
）是递增的等比数列，且b
1
+b
3
=5，b
1
•b
3
=4．
（1）若a
n
=log
2
b
n
+3，求证：数列{a
n
}是等差数列；
（2）若
…+a
m
≤a
46
，求m的最大值．
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为
．
（1）求cosC；
（2）若
，且a+b=9，求c．
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平面内给定三个向量
=（3，2），
=（-1，2），
=（4，1）
（1）求|3
|
（2）若
，求实数k的值．
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设a∈R，若x＞0时均有[（a-1）x-1]（x
2
-ax-1）≥0，则a=
．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b
2
+c
2
=a
2
-bc，
，则△ABC的面积等于
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且
（n∈N*，n≥2）
}为等比数列，并求数列{an}的通项an；
，则△ABC的面积等于 ．
查看答案
…+am≤a46，求m的最大值．
．
，且a+b=9，求c．
=（3，2），
=（-1，2），
=（4，1）
|
，求实数k的值．