Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果a=2，c=，A=30°，那么△ABC的面积等于    ．

Answer

由A的度数求值sinA的值，再由a、c的值，利用正弦定理求出sinC的值，再利用特殊角的三角函数值求出C的度数，进而求出B的度数，确定出sinB的值，由a，c及sinB的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．
【解析】
∵a=2，c=2，A=30°，
∴由正弦定理=得：sinC==，
∴C=60°或120°，
∴B=90°或30°，
则S△ABC=acsinB=2或．
故答案为：2或