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满分5
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高中数学试题
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如图，矩形AnBnCnDn的一边AnBn在x轴上，另外两个顶点Cn，Dn在函数f...
如图，矩形A
n
B
n
C
n
D
n
的一边A
n
B
n
在x轴上，另外两个顶点C
n
，D
n
在函数f（x）=x+
（x＞0）的图象上，若点B
n
的坐标为（n，0）（n≥2，n∈N
*
），记矩形A
n
B
n
C
n
D
n
的周长为a
n
，则a
2
+a
3
+a
4
+…+a
20
=（ ）
A．256
B．428
C．836
D．1024
由点Bn的坐标可得点Cn的坐标，进而得到Dn坐标，从而可表示出矩形的周长an，再由等差数列的求和公式可求得答案． 【解析】 由点Bn的坐标为（n，0），得Cn（n，n+）， 令x+=n+，即x2-（n+）x+1=0，解得x=n或x=， 所以Dn（ ，n+）， 所以矩形AnBnCnDn的周长an=2（n-）+2（n+）=4n， 则a2+a3+…+a20=4（2+3+…+20）=4×=836． 故选C．
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考点分析：
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不等式ax
2
+bx+2＞0的解集是
，则a+b的值是（ ）
A．10
B．-10
C．14
D．-14
查看答案
若非零向量
，
满足|
|=|
|，（2
+
）•
=0，则
与
的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
查看答案
如图，D是△ABC的边AB的中点，则向量
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）
A．
，x∈R
B．
，x∈R
C．
，x∈R
D．
，x∈R
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（x＞0）的图象上，若点Bn的坐标为（n，0）（n≥2，n∈N*），记矩形AnBnCnDn的周长为an，则a2+a3+a4+…+a20=（ ）
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）
，x∈R
，x∈R
，x∈R
，x∈R
，则a+b的值是（ ）
，
满足|
|=|
|，（2
+
）•
=0，则
与
的夹角为（ ）
如图，D是△ABC的边AB的中点，则向量
等于（ ）
的值是（ ）
