已知圆M的方程为(x-2)
2+y
2=1,直线l的方程为y=2x,点P在直线l上,过P点作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.
(1)若∠APB=60°,试求点P的坐标;
(2)求
的最小值;
(3)求证:经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
考点分析:
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已知函数f(x)=cos
2x-2asinx+a-1,a∈R.
(1)当a=0时,求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)求f(x)在x∈[
]上的最大值m(a).
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已知锐角三角形ABC中,
,
.
(I)求
的值;
(II)求tanB的值.
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如图,在半径为R、圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点M,N在OB上,设∠BOP=θ,矩形PNMQ的面积记为S.
(1)求S与θ之间的函数关系式;
(2)求矩形PNMQ面积的最大值及相应的θ值.
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某企业生产A,B,C三种产品,每种产品有M和N两个型号.经统计三月下旬该企业的产量如下表(单位:件).用分层抽样的方法从这月下旬生产的三种产品中抽取50件调查,其中抽到A种产品10件.
(1)求x的值;
(2)用分层抽样方法在C产品中抽取一个容量为5的样本,将该样本看作一个总体,从中任取两件,求至少有一件是M型号的概率;
(3)用随机抽样的方法从C产品中抽取8件产品做用户满意度调查,经统计它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把8件产品的得分看作一个样本,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率.
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已知向量
,
的夹角为60°,且|
|=1,|2
-
|=
.
(1)求|
|;
(2)求
与2
-
的夹角.
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