等差数列{an} 中，Sn是它的前n项和，且S6＜S7，S7＞S8，则 ①此数列...

等差数列{a_n} 中，S_n是它的前n项和，且S₆＜S₇，S₇＞S₈，则
①此数列的公差d＜0
②S₉＜S₆
③a₇是各项中最大的一项
④S₇一定是S_n中的最大值．
其中正确的是（填序号）．

由已知可得a7＞0，a8＜0；①d=a8-a7＜0，②S9-S6=a7+a8+a9=3a8＜0，③由于d＜0，所以a1最大，④结合d＜0，a7＞0，a8＜0，可得S7最大；可得答案．【解析】由s6＜s7，S7＞S8可得S7-S6=a7＞0，S8-S7=a8＜0 所以a8-a7=d＜0①正确 ②S9-S6=a7+a8+a9=3a8＜0，所以②正确 ③由于d＜0，所以a1最大③错误 ④由于a7＞0，a8＜0，s7最大，所以④正确故答案为：①②④

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考点分析：

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中，a的取值范围是．查看答案

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试题属性

题型：填空题
难度：中等