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高中数学试题
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关于函数f(x)=sin2x-cos2x有下列命题: ①y=f(x)的周期为π;...
关于函数f(x)=sin2x-cos2x有下列命题:
①y=f(x)的周期为π;
②x=
是y=f(x)的一条对称轴;
③(
,0)是y=f(x)的一个对称中心;
④将y=f(x)的图象向左平移
个单位,可得到y=
sin2x的图象,
其中正确的命题序号是
.(把你认为正确命题的序号都写上)
首先分析题目中的函数f(x)=sin2x-cos2x非标准型,把它化简为,然后可根据周期公式,对称轴公式直接求得,最后判断真假性. 【解析】 f(x)=sin2x-cos2x= 所以周期为,故命题1正确. 对称轴为x=所以命题2错误.命题3正确. y=f(x)的图象向左平移个单位,可得到的图象,所以命题4错误. 故答案为①③.
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考点分析:
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试题属性
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