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满分5
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高中数学试题
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在锐角△ABC中,BC=1,B=2A,则的值等于 ,AC的取值范围为 .
在锐角△ABC中,BC=1,B=2A,则
的值等于
,AC的取值范围为
.
(1)根据正弦定理和B=2A及二倍角的正弦公式化简可得值; (2)由(1)得到AC=2cosA,要求AC的范围,只需找出2cosA的范围即可,根据锐角△ABC和B=2A求出A的范围,然后根据余弦函数的增减性得到cosA的范围即可. 【解析】 (1)根据正弦定理得:=, 因为B=2A,化简得=即=2; (2)因为△ABC是锐角三角形,C为锐角, 所以,由B=2A得到A+2A>且2A=,从而解得:, 于是,由(1)的结论得2cosA=AC,故. 故答案为:2,(,)
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考点分析:
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在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c、,已知a
2
-c
2
=2b,且sinAcosC=3cosAsinC 则b=
.
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关于函数f(x)=sin2x-cos2x有下列命题:
①y=f(x)的周期为π;
②x=
是y=f(x)的一条对称轴;
③(
,0)是y=f(x)的一个对称中心;
④将y=f(x)的图象向左平移
个单位,可得到y=
sin2x的图象,
其中正确的命题序号是
.(把你认为正确命题的序号都写上)
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已知角a的终边经过点P(5,-12),则sina+cosa的值为
.
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已知
与
的夹角为120°,
=1,
=3,则
=
.
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设
=(1,2),
=(2,3),若λ
+
与
=(-4,-7)共线,则λ=
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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