Question

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示．
（Ⅰ）求ω，φ的值；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）f（x-），求函数g（x）的单调递增区间．

Answer

（1）由图象知，周期的四分之一为，故周期为T=π，用公式可求出ω的值，又图象过（，0），将其代入方程即可解得∅的值．
（2）整理出g（x）的表达式，变形为y=asin（ωx+∅）+k的形式，利用其单调性求函数的单调区间．
【解析】
（Ⅰ）由图可知，，（2分）
又由得，sin（π+∅）=1，又f（0）=-1，得sinφ=-1
∵|∅|＜π∴，（4分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：（6分）
因为=（9分）
所以，，即（12分）
故函数g（x）的单调增区间为．（13分）