Question

已知曲线y=x²上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行，则点P的坐标为（ ）
A．（-1，1）
B．（1，1）
C．（2，4）
D．（3，9）

Answer

先设出P的坐标和求出函数的导数，根据条件求出切线的斜率，根据导数的几何意义求出横坐标，再代入函数的解析式求出纵坐标．
【解析】
设切点P的坐标为（x，y），由题意得y′=2x，
∵切线与直线2x-y+1=0平行，
∴切线的斜率k=2=2x，解得x=1，
把x=1代入y=x2，得y=1，故P（1，1）
故选B．