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高中数学试题
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已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0，则￢...
已知命题p：∀x
1
，x
2
∈R，（f（x
2
）-f（x
1
））（x
2
-x
1
）≥0，则￢p是（ ）
A．∃x
1
，x
2
∈R，（f（x
2
）-f（x
1
））（x
2
-x
1
）≤0
B．∀x
1
，x
2
∈R，（f（x
2
）-f（x
1
））（x
2
-x
1
）≤0
C．∃x
1
，x
2
∈R，（f（x
2
）-f（x
1
））（x
2
-x
1
）＜0
D．∀x
1
，x
2
∈R，（f（x
2
）-f（x
1
））（x
2
-x
1
）＜0
由题意，命题p是一个全称命题，把条件中的全称量词改为存在量词，结论的否定作结论即可得到它的否定，由此规则写出其否定，对照选项即可得出正确选项 【解析】 命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0是一个全称命题，其否定是一个特称命题 故¬p：∃x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0 故选C
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考点分析：
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D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
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2
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2
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2
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B．（0，
）
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D．（
，0）
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＞0”成立的（ ）
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B．必要非充分条件
C．非充分非必要条件
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已知函数
．（a为常数，a＞0）
（Ⅰ）若
是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在
上是增函数；
（Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在
，使不等式f（x
）＞m（1-a
2
）成立，求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．（a为常数，a＞0）
是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
上是增函数；
，使不等式f（x）＞m（1-a2）成立，求实数m的取值范围．
）
，0）
＞0”成立的（ ）