Question

设M是圆x²+y²-2x-2y+1=0上的点，则M到直线3x+4y-22=0的最长距离是    ，最短距离是    ．

Answer

求出圆的圆心坐标与半径，然后求出圆心到直线3x+4y-22=0的距离，圆上的点到直线3x+4y-22=0距离的最小值与最大值就是求出的距离加减半径即可．
【解析】
∵圆x2+y2-2x-2y+1=0的圆心（1，1），半径为1，
圆心（1、1）到直线3x+4y-22=0的距离d==3，
∴圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线3x+4y-22=0距离的最小值是3-r=3-1=2，
最大值为：3+r=3+1=4．
故答案为：4；2．