Question

如图，一几何体的正侧视图均为等腰三角形，俯视图为正方形．
（1）说出此几何体的名称，并画出其直观图（尺寸不作严格要求）；
（2）若此几何体的体积为，求此几何体的表面积．

Answer

（1）由三视图可以得出此几何体的几何特征，此是一个正四棱锥，画出几何体的直观图即可．
（2）几何体其底面边长是2，斜高也是h，由此计算出几何体的体积，求出h，然后求出几何体的表面积．
【解析】
（1）由题意一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，
俯视图为正方形，∴此几何体是一个正四棱锥，其底面是边长为2的正方形，几何体的图形如图：
（2）四棱锥的底面边长为：2，设斜高为h，
几何体的高为，
∴几何体的体积为：，h=；
此几何体的表面积是2×2+4××2×=4+4．