Question

直线ι经过两条直线x+2y-1=0和2x-y-7=0的交点，且满足下列条件，求直线ι的方程．
（1）平行于直线x+y+5=0             
（2）垂直于直线3x-y+2=0．

Answer

（1）由由，得交点（3，-1）．依题意，可设所求直线为：x+y+c=0，由点在直线上，能求出所求直线方程．
（2）依题意，设所求直线为-x-3y+c=0，由点在直线上，能求出所求直线方程．
【解析】
（1），所以交点（3，-1）．
依题意，可设所求直线为：x+y+c=0．
因为点（3，-1）在直线上，所以3-1+c=0，
解得：c=-2．
所以所求直线方程为：x+y-2=0．
（2）依题意，设所求直线为：-x-3y+c=0．
因为点（3，-1）在直线上，所以-3-3×（-1）+c=0，
解得：c=0．
所以所求直线方程为：x+3y=0．