已知圆，圆．（1）求两圆公共弦所在直线的方程；（2）直线ι过点（4，-4）与...

已知圆

，圆

．
（1）求两圆公共弦所在直线的方程；
（2）直线ι过点（4，-4）与圆C₁相交于A，B两点，且 manfen5.com 满分网

，求直线ι的方程．

（1）利用圆系方程直接求出两圆公共弦所在直线的方程即可．（2）设出直线方程，利用圆心到直线的距离、半径、半弦长满足勾股定理求出直线的斜率，即可得到直线方程．【解析】（1）因为圆，圆．作差得，两圆公共弦所在直线的方程为：2x-y+4=0．（2）设过点（4，-4）的直线斜率为k，所以所求直线方程为：y+4=k（x-4），即kx-y-4k-4=0．圆，的圆心（2，1），半径为：，因为圆心距、半径、半弦长满足勾股定理，所以弦心距为：=2；所以，k=-，令一条直线斜率不存在，直线方程为：x=4或21x+20y+4=0 所求直线方程为：x=4或21x+20y+4=0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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