（Ⅰ）由题意可得 cosC=cos2A，利用二倍角公式求出cosC=，再由同角三角函数的基本关系求出sinC 和 sinA 的值，由cosB=-cos（A+C）=-cosAcosC+sinAsinC，
运算求得结果．
（Ⅱ）由 求得 ac=24，再由 ，C=2A，可得 c=2acosA=a，姐方程求得a、c的值，再利用余弦定理求出b 的值，即为所求．
【解析】
（Ⅰ）由题意可得 cosC=cos2A=2cos2A-1=，…1分
故 sinC=．…2分
由 cosA=得 sinA=．…3分
∴cosB=-cos（A+C）=-cosAcosC+sinAsinC=．…4分
（Ⅱ）∵，
∴ac•cosB=，ac=24．…6分
∵，C=2A，
∴c=2acosA=a，
解得 a=4，c=6，…8分
再由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB=25，故b=5．
即边AC的长为 5． …10分
．
，求边AC的长．
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
，求tanθ的值；
，求θ的值．
|=3，|
|=2，且3
+5
与4
-3
垂直，求
与
夹角的余弦值．
，c=1，B=60°，求a，A，C．
．
，△ABC的面积等于
，则a+b= ．