观察下列等式：，，，…，照此规律，计算1×2+2×3+…+n（n+1）= （n∈...

观察下列等式：

，

，…，照此规律，计算1×2+2×3+…+n（n+1）= （n∈N^*）．

解答此类的方法是从特殊的前几个式子进行分析找出规律．观察前几个式子的变化规律，发现每一个等式左边从1×2开始n（n+1）的累加值，右边为三个连续整数的积的，从中找规律性即可．【解析】 ∵，，， … 照此规律， 1×2+2×3+…+n（n+1）= 故答案为：

考点分析：

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．
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