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若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是（ ） A． B． C．lna＞lnb D．...
若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是（ ）
A．
B．
C．lna＞lnb
D．0.3
a＜0.3
b
考点分析：
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点．
（1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率K
ON；
（2）对于椭圆C上任意一点M，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式：
=cosθ
+sinθ
成立．
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设正项数列{a
n}的前项和为S
n，q为非零常数．已知对任意正整数n，m，当n＞m时，S
n-S
m=q
m•S
n-m总成立．
（1）求证数列{a
n}是等比数列；
（2）若正整数n，m，k成等差数列，求证：
+
≥
．
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已知f（x）=xlnx，g（x）=-x
2+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有
成立．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB
1上一点，且平面DA
1C⊥平面AA
1C
1C．
（1）求证：D点为棱BB
1的中点；
（2）若二面角A-A
1D-C的平面角为60°，求
的值．
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已知角α、β满足：5
sinα+5cosα=8，
且α∈（0，
），β∈（
，
），求cos（α+β）的值．
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