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等差数列{an}中，若a2+a8=15-a5，则a5等于（ ） A．3 B．4 ...
等差数列{an}中，若a2+a8=15-a5，则a5等于（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
考点分析：
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设x∈R，则“
”是“（2x-1）（x+1）＞0”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是（ ）
A．
B．
C．lna＞lnb
D．0.3
a＜0.3
b
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点．
（1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率K
ON；
（2）对于椭圆C上任意一点M，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式：
=cosθ
+sinθ
成立．
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设正项数列{a
n}的前项和为S
n，q为非零常数．已知对任意正整数n，m，当n＞m时，S
n-S
m=q
m•S
n-m总成立．
（1）求证数列{a
n}是等比数列；
（2）若正整数n，m，k成等差数列，求证：
+
≥
．
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已知f（x）=xlnx，g（x）=-x
2+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有
成立．
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