Question

如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线是l，则f（2）+f′（2）=    ．

Answer

由图象可得切线的方程，进而可得f′（2），由点（2，f（2））在直线上可得f（2）的值，可得答案．
【解析】
由图象可得：函数y=f（x）的图象在点P处的切线是l与x轴交与（4，0），与y轴交于（0，5），则可知
l：5x+4y=20，其斜率k=-；当x=2时，10+4y=20，得y=，
∴f（2）=，f′（2）=-
∴代入则可得f（2）+f′（2）=-=，
故答案为：．