已知抛物线y2=4x，过x轴上一点K的直线与抛物线交于点P，Q．证明：存在唯一一...

已知抛物线y²=4x，过x轴上一点K的直线与抛物线交于点P，Q．证明：存在唯一一点K，使得 manfen5.com 满分网

为常数，并确定K点的坐标．

设出直线方程，代入抛物线方程，利用韦达定理，计算，即可求得结论．证明：设K（a，0），过K点直线方程为y=k（x-a），交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），联立方程组， ∴k2x2-2（ak2+2）x+a2k2=0， ∴…（5分） ∴…（7分） ∴，…（12分）令a=2，可得．…（17分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等